1关于航线配船的研究
由于班轮运输最早是从欧美流行至全球，因此国外学者的研宄相对来说开展的更早一些。在1979年Boffery等[1]便利用计算机程序对大西洋航线上的集装箱船进行了配置研宄，但是受制于当时的计算机水平并不能进行完整的航线配船，只能够提供船舶在不同航速以及挂靠港口下的航运公司盈利、航班准班、航次时间等来替航运公司的航线配船提供一定的参考，因此无法完全的解决航运公司航线上的配船问题；随后Ronen、Claessens、Lane(1994,1997,2000)等[2-4]主要研宄的是在航线确定的情况下，根据航运公司实际的货运情况来对航线上的船型进行优化，但是他们所建的模型大多比较复杂，求解难度大，实用性有限。随后更多的学者在其基础上进行航线配船模型和算法方面的研宄，如Meisel(2001)等[5]人在对航线配船的问题研宄中提出利用一些诸如线性规划和混合整数规划等数学方法可以用来求解班轮航线配船的问题；JJ.Evans和P.B.Marlow(2001)等[6]在航线优化时从提升航运公司营业收入的角度出发，通过定量分析比较航次的各项成本，最后指出燃油成本在船舶运营的可变总成本中占据非常大的比例，通过控制燃油消耗成本可以有效的降低运营成本，从而很大程度的提升航次收益；Richa(2002)等[7]则以一家具体的集装箱班轮企业为背景对航线配船问题进行研宄，他们首先确定了最佳的航线，随后在该航线上利用混合整数线性规划的方法对船队规模以及航线网络等进行了研宄。Christianse M和Faberholt K(2004)[8]针对船舶的路径选择问题以及航线配船问题开展了深入研究，提出了一种为方便船舶路径选择和配船的优化决策支持系统。Alvarez J F(2009)等[9]针对班轮公司在确定集装箱船队的最佳路线和航线配船的复杂问题，提出了一种共同解决这两个问题的模型和算法。该模型反映了全球班轮公司的收入和运营费用，并允许代表具有不同成本和经营性质的船舶类型，区域贸易不平衡以及有选择地拒绝运输需求的可能性。结果表明，该算法能够快速实现良好的解决方案，同时探讨了配船结果对不同成本的敏感性。M V Pato(2010)[10]分析了对货物整合和船舶利用能力影响的基础上，解决了整数线性规划模型在相关问题上的应用，以辅助决策者做出合理判断，即对于先前的航线进行可行的船舶指派。Qiang Meng和Xinchang Wang(2011)[11]针对多个利益相关方的枢纽航线网络设计问题开发了一个具有均衡约束的数学模型。该模型使用能够反映规模经济向运营商或中心运营商的不同流动状况的规模不经济转型的成本函数，以及整合实际运输费用和多式联运运营商拥堵影响的不利情况，提出了嵌入对角化方法的混合遗传算法，在计算时间和解决方案质量方面表现良好，但该模型用于单一规划期内的情景。2012年，Wang和Meng[12]二人建立了实用性较强的混合整数线性规划模型，改模型保证了集装箱可以在航线网络中进行任意次数的转运。Hwa-Joong Kim等[13]2019年考虑了确定船型的航速、航线和部署船舶数量(船队规模)的综合规划问题。其目的是最大化承运人的利润，即收入减去货物装卸费(CHC)，燃料消耗成本，港口费用，货物库存成本和船舶时间成本。我们提出了一个非线性最短路径模型来表示所考虑的问题，并提出了一个带有一些解析方法的模拟退火算法。性能评价实验表明，该算法能较好地解决小测试问题。在此基础上，利用启发式算法进行了一系列的情景分析，以考察外生因素的影响，包括船仓价格、租船成本、收益(海运费率)和船舶大小。分析结果表明，航路、船队规模和航速等因素的变化会影响船舶的战略决策。
相较于国外学者，国内学者的研宄虽起步较晚，但无论是和企业的结合情况还是理论模型的研宄深度都取得了快速的发展。如吴长仲(1992)[14]和王义源(1992)[15]分别在其著作《航运管理》和《远洋运输业务》中给出了以船队运营成本和机会成本之和最小为优化目标的班轮航线配船一般线性规划模型；杨华龙和钟铭(1996)[16]指出上述模型没有考虑到反向航线的运量、满载的假设与实际运营情况有偏差、机会成本难以度量以及成本最小并不代表总收益最大等问题，然后针对上述问题对其模型进行修正后的优化模型。赵刚(1997)[17]在《航运管理》中通过对以往航线配船模型的研究，构建了一个相对符合实际的配船模型。谢新连(2000)[18]编写了船队规划决策软件，用多阶段决策、非线性及线性规划等诸多方法求解了航线配船和船舶调度方面的问题。徐天芳和胡丽娜(2000)[19]在分析了当下运量、运力的实际情况和发展趋势后，构建了我国集装箱班轮航线配船问题的函数优化模型，提出了钟摆型、环型及两点往返型航线的运量、运力平衡方法，解决了集装箱班轮公司如何合理布局运力的问题。李智(2000)[20]对航线配船的求解算法进行了研究，创造性的运用神经网络算法进行求解，开辟了班轮航线配船优化求解的新思路；随后金雁、陈颖(2007-2011)等[21-22]基于该思路分别应用蚁群算法和模拟退火算法等对班轮航线配船模型进行了求解；杨秋平(2009)等[23]为改进集装箱船资源配置的不合理问题，把船队短期货运计划与长期运营策略统筹规划，构建了以船队总经营利润最大为目标的配船优化模型，利用单纯形进行了求解分析，研发出了航线配船与船队规划辅助支持决策系统。栾法敏(2009)[24]在集装箱班轮航线配船问题上，考虑到航运市场的波动性，在分析了国内外学者不同配船模型优缺点后，建立了以船队经营成本最小为目标函数的优化模型，并以中远公司实际经营财报为数据支撑，验证了模型的有效性。李佳(2010)等[25]针对以往研究建立的航线配船模型大多以总成本最小或者利润最大为目标而忽视了企业自有资源的利用情况建立了既满足企业追求利润最大化的目的又考虑了企业资源利用最大化目标的双目标规划模型，并利用遗传算法进行了求解。靳志宏(2012)[26]等基于班轮航运市场周期性变化的特点，针对市场上行、下行周期分别构建出多航线多船型的自有、租用联合分配的优化模型。黄祺(2017)[27]首次将货物运输的时间价值引入航线配船模型中,在实现船公司增效的前提下,通过分析货主因运输时间的延长而造成的额外损失,减少因降低船速引起的运价波动,从中寻求最佳的配船方案。经过对集装箱班轮运输的运营成本和航线参数分析,构建了一种考虑运价波动的集装箱班轮运输航线配船多目标函数优化模型。在此基础上,应用改进的NSGA-Ⅱ算法求出了模型的Pareto有效解集。
2关于船舶航行速度与营运成本方面的研究
大多数关于班轮运输服务优化的研究都假设船舶以给定的速度航行(Christiansen 2004等[28];Shintani 2007等[29];Gelareh2010等[30]; Gelareh和Pisinger
2011[31] ;Men和Wang 2011-2012[32-34]）。发动机理论和经验数据表明，一艘船每天的燃油消耗量大约与其航行速度的三次方成正比(Ronen,1982）。基于第三次幂关系，一些研究人员（Corbett 2010等[35]; Meng Wang 2010,2011c[36-37] ;Ronen 2011[38]）研究了单条航线上集装箱船的最佳航行速度问题。与在更一般的环境中优化航行速度有关的研究中使用的方法可以分为四类。第一种方法通过假设燃油消耗量随航行速度线性变化而绕过了非线性（Lang和Veenstra 2010[39])仅当可能的速度范围很窄时，此方法才是很好的近似值。第二种方法是启发式方法，类似于Golias等[40]人中使用的遗传算法，这不能保证最优性。离散航行速度范围是解决非线性问题的第三种方法（Gelareh和Meng,2010; Agarwal2010等[41] ）。该通用方法适用于几乎所有连续非线性函数，并且可以通过离散化间隔的数量来控制近似误差。然而，由于指示每个速度间隔的大量二进制决策变量将导致计算负担的急剧增加，因此很难以可接受的精度解决较大的问题实例。杜(2011)等[42]提出了一种新的算法，它利用了燃油消耗和航行速度之间的幂函数关系。他们将具有幂函数的约束转换为二阶锥规划（SOCP）约束，并利用最新的求解器来解决SOCP问题。Inge Norstad (2011)等[43]分析了基于每个船舶固定速度和给定的燃料消耗率的路线、调度问题模型，提出了速度优化的船舶路线和调度问题，研究了动态航速对运营成本和配船数目的影响，并用启发式算法进行求解。Gelareh S(2011)[44]提出了一种混合整数线性规划方法，用于同时设计远洋班轮服务网络和船队规划。在货物需求是弹性的情况下，运用一种原始的分解方法来解决实例问题以达到最优，与通用混合整数规划求解器求解结果相比，数值结果证实了方法的优越性。Zacharioudarik P G(2011)等[45]通过制定通用成本模型方法来实现优化公司资产在货物流量和船舶组合路线方面的运行问题，用遗传算法来优化船舶速度在内的各种预定义属性最终使总运营成本最小。RonenD(2011)[46]在此基础上进一步研究影响燃油消耗的因素，通过研究发现船舶每日的燃油消耗量与船舶航行速度的三次方成正比。杨秋平、MengQ和Psaraftis(2011,2012,2014,2015)等[47-50]在进行航线配船等问题时考虑到了航速的影响，但是很多研宄都只是针对某个方面进行而忽视了其他方面因素的影响导致所构建的模型有待修正，比如杨秋平等虽然分析了航速变化对航次时间和成本以及船舶数量的影响，但是缺乏班轮航线配船发船频率的约束，也没有考虑到航速变化对营运成本的影响；MengQ则仅仅在单一集装箱航线上以降低日运营成本为目标构建航速和配船数量和类型的优化模型。最后，很多研究忽视了航速的变化可能会影响货主对班轮企业的选择意愿而导致潜在收入的增加或减少这一问题。Aydin N, Lee H和Mansouri S. A.(2017)[51]研究了具有随机港口时间和时间窗的班轮运输速度优化问题和班轮运价对班轮服务时间表的影响。提出了一种燃料补给问题的动态规划模型。对某欧洲班轮运输公司的实际数据进行了数值研究，结果表明，动态模型得到的航速策略明显优于基准方法得到的航速策略。结果表明，考虑港口时间不确定性的航速决策能显著降低燃油消耗成本。
焦新龙(2013)等[52]分析了传统的动态配船模型，基于固定航线、船舶类型与数量，研究了对货物运输量、港口使用费以及燃油费用的影响，建立以经营费用最小的函数模型，同时分别采用遗传算法与禁忌搜索算法进行求解，结果发现禁忌搜索算法针对航线配船模型具有较好的优势。许欢(2013)等[53]将船舶航行速度列为决策变量,考虑到节能减排，将二氧化碳排放量也作为需要优化求解的目标，构建利润最大化与碳排放量最小化的多目标函数模型，采用分支定界法结合Lingo软件进行仿真计算。靳志宏(2014)等[54]考虑到未来航运市场运力过剩、供需失衡地区情况，将航速和运营船舶数量作为决策变量，建立了运力过剩下的集装箱班轮航线运力配置数学优化模型；运用与问题相适应的禁忌搜索算法，对模型进行求解。经过大规模数值试验，证明了该模型算法对运力供需失衡下的运力分配决策具有参考价值。邢玉伟(2017)等[55]提出基于航速调整的班轮燃油补给优化，以班轮运营总成本最小化为目标，建立燃油补给混合整数非线性规划模型，并运用分段线性逼近法对燃油消耗函数进行线性化处理，为降低船舶油耗提供科学的参考。刘志华(2018)[56]提出一个单一内河航运的联合船期设计和航速优化问题，该问题考虑了不同水流速度和不确定水坝渡越时间的影响，建立了一个双目标规划模型，在满足服务水平约束的情况下，同时最小化燃料消耗总量和船舶往返时间。每个港口调用的服务级别由船舶的准时到达概率捕获，该概率不小于预定义的值。通过引入缓冲时间项，分析推导出船舶航速和航次的帕累托最优解。
3总结
基于以上的研究，在求降低成本并且保证服务质量的角度上，本课题将船舶固定成本、船舶运输成本以及由于航速变化而引起的航次时间变化对成本的影响纳入考虑，针对不同航运市场建立利润最大或成本最小为目标的航线配船模型。通过求解得到集装箱班轮企业在船舶运力过剩的情况下，在可选择的船型范围内，在一定航运市场时期，各航线上应该配置和闲置的船型和数量以及航线上配置的船舶的航行速度。这样，对于集装箱班轮企业来说就可以更好的适应不同航运市场情况下的航线配船问题，可以在保证服务质量的同时尽可能的降低船队运营总成本，提升企业竞争力。同时，先前的研究没有考虑不同船只之间的差异所造成的影响，从而不能更加准确地对航线的成本进行预算，从而不能进一步的提高其竞争力，本课题将对这方面进行优化，对不同船只其速度关于油价的关系和不同船只的租用成本进行分析，建立目标模型，算例分析，得出结论和建议。
参考文献
