- 前言
近年来，高光谱图像目标检测作为高光谱研究领域一个重要的研究方向，在国防军事安全、环境污染检测、矿物探测、农林监控等诸多领域得到了广泛的应用。成像光谱仪同时采集高光谱图像中数百个连续窄光谱波段的图像数据，以此来反应测量物体在中波和长波红外区的发射或反射的属性。光谱特征是不同化学成分的物质所具有的固有特性，该信息可以大大提高我们对目标和背景进行定量分析的能力。高光谱图像包括空间信息和光谱信息，具有图谱合一观测的特性，因此我们除了可以利用高光谱图像中的空间信息进行目标检测外，同样可以利用光谱信息进行目标检测，目标检测的目的是搜索图像中存在的特定目标。
- 正文
2.1 研究意义
理论上，目标检测是一个二元分类问题，其将图像分割为目标类和背景类。然而在实际应用中，目标检测的检测目标是高光谱图像中嵌入背景的面积很小的一部分罕见的对象。根据是否需要先验信息，高光谱图像目标检测被分为匹配检测和异常检测。异常检测用模式识别或统计学方法来探测和标记与杂乱背景不相同的地物像元，高光谱图像异常检测算法中算子将光谱特性不符合全局或局部背景光谱信号模型的像元判定为目标，不需要目标物光谱的先验信息。同时，由于在实际情况下我们难以准确地获得地物的反射光谱且缺少完备的光谱库，所以想要获取先验信息是非常困难的。因此，不需要先验信息的高光谱图像异常检测算法才能在实际情况下得到更为广泛的应用，也成为当前国内外高光谱领域研究的重点。
2.2 研究现状
1990年，Reed和Xiaoli Yu提出了一种基于广义似然比检验的高光谱图像异常检测算法，它能在未知背景信息的条件下检测未知光谱特性的目标地物，是高光谱图像异常检测算法中最经典的方法之一。在RX算法中，图像中的背景统计被建模为一个多维高斯分布，通过对其所在图像中像元的统计和估计，我们可以得到分布的均值和协方差。RX算法用多个正态分布的组合来表现整个场景中的数据，但现实情况下地物的分布复杂多变，在实际应用中很难满足高光谱数据的这一特性，同时RX算法还忽视了高光谱图像中丰富的非线性信息，因此检测精度较差。
为了解决RX算法存在的问题，人们提出了基于核方法的异常检测，其采用非线性的算法来检测高光谱图像中的异常目标。最典型的两个基于核方法的异常检测算法是kernel RX（KRX）算法和支持向量数据描述（SVDD）算法，KRX算法通过将原始数据映射到高维特征空间内的方法使原来线性不可分的数据变得线性可分，从而更好地区分背景信息和目标信息，SVDD算法则构造了一个非线性分类器，将具有共性的同一类样本尽可能地包含在一个最小超球体内，其他样本则最大限度地被限制在这个最小超球体外，通过求取最小超球体的分界面来实现高光谱图像异常检测。
高光谱图像中属于同类的像元是非常相关的，能够表示为一个稀疏低秩的子字典原子群组的线性组合。因此，Li等以高光谱数据立方体是低秩并且可压缩的假设为理论基础，提出了一种统一的高光谱数据压缩感知和解混方法。Zhang等基于低秩表示建立了一种高光谱数据压缩测量下的联合分割和重构方法。但现有的基于低秩约束的高光谱图像混合噪声去除算法，由于缺少对光谱曲线局部平滑性的约束，导致恢复的光谱曲线存在一定的失真问题，因此王强等人提出了一种基于权重核范数的高光谱图像去噪与解混方法，在数学层面上将混合噪声去除和端元稀疏解混统一在一个模型里，最终提升了混合噪声场景下的稀疏解混性能。
随着压缩感知和稀疏理论的兴起，鲁棒主成分分析方法逐渐被应用于高光谱异常检测领域。Candes等于2009年提出鲁棒主成分分析（RPCA）方法，以求更好地解决传统主成分分析中背景信息容易被噪声和粗差影响的问题。鲁棒主成分分析将高光谱图像数据看作二维矩阵，采用矩阵分解的思想将其分解为一个低秩的背景矩阵和一个稀疏异常组分矩阵。
Chang等人提出了一系列基于信号子空间投影和最小二乘的匹配检测算法，包括基于正交子空间投影的方法（OSP）、基于非监督扩展波段维数的推广正交子空间投影（GOSP）、基于光谱后验信息的正交子空间投影方法（POSP）等。OSP这一类目标检测方法基于几何方式的子像素点检测，由信号处理的匹配滤波理论演化而来，通常不需要确定数据的统计模型，从线性混合模型中直接推导。
Li等人首次将协同表示的方法应用在高光谱图像异常检测领域，提出了CRD算法。CRD算法使用滑动双窗口获取背景字典，因为背景像元可以被周围像元近似地表示，而异常像元不可以，所以通过背景字典的线性组合产生中心像元的近似值，用中心像元与其近似值之间的距离来判断中心像元是否出现异常。但高光谱图像具有光谱特性和空间特性，而CRD算法只考虑了光谱特性，因此检测精度较差。为了解决CRD算法的缺陷，张丽丽等人将稀疏编码理论应用于核空间，提出了一种联合核协同的稀疏差异指数表示模型，同时考虑了高光谱图像的光谱特性和空间特性，提高了检测精度。但该算法中的核函数参数是通过大量实验择优确定的，不能自适应地选择核函数参数。因此，唐意东等人在此基础上提出了一种基于自适应核联合表示的高光谱图像异常检测算法，其根据检测窗的局部统计特性设置核函数参数，增强了核函数参数的局部适应性，提高了算法的检测精度。但是CRD算法与其改进算法仍存在同一缺陷，就是在中心像元为异常像元且背景字典包含同种异常像元情况下，中心像元的输出较小，难以与背景区分。为此，刘万军等人提出了改进协同表示的高光谱图像异常检测算法，该算法使用背景字典原子与字典均值的距离调整背景字典原子的权重，降低异常像元的权重，同时增加背景像元的权重。在中心像元为异常像元且背景字典包含同种异常像元的情况下，有效降低了背景字典中异常像元的权重并最大化中心像元的输出，提高了检测精度。
