“类比推理在初中数学教学中的应用”综述
摘 要：推理能力是社会生活所必须的能力，而类比推理是推理能力的重要组成部分，是中学阶段的重要的认知活动和基本的思维形式之一。数学教学作为培养学生类比推理能力的有效途径，值得研究探讨。本文主要从类比推理的相关理论、类比推理类比教学的相关研究和类比推理的应用三个方面分别对文献资料进行研究综述，最后对现状进行评述。
关键词：类比推理；初中数学；应用
1前言
所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。著名数学家拉普拉斯曾言：“甚至在数学里，发现真理的主要工具也是归纳与类比”[1]。当今社会，国家和社会急需创新性人才，在发现解决问题的过程中，类比推理具有发现结论和寻求问题解决思路的作用，有利于培养学生的创新意识。
在中学数学教学中，数学证明的教学受到极大的重视，而合情推理的教学往往被忽视，作为它的重要组成部分，相应地类比推理也很少出现。作为数学逻辑推理中数学推理方法的一种，对类比推理的研究具有一定的现实意义。为此，本文将从三个方面对类比推理在初中数学教学中的应用研究加以综述。
2关于类比推理的理论研究
从目前的研究现状来看类比推理可以划分为经典类比推理和问题类比推理。经典类比推理：Piaget等人研究类比所采用的范型，即采用“A：B：C：？（D）”的形式例如“大：小：∶长：？（短）”。相对而言，问题类比推理是后期才发展起来的研究范型，它主要涉及的是关系结构。Goswami[2]（1992）认为类比推理是人类认知发展的中心能力之一，它不仅在分类和学习中涉及到，而且为人类思维和解析提供了一种方法。它对科学发现和创造性思维都具有十分重要的作用。目前归纳起来主要有三种，即Piaget的结构理论、Sternberg的信息加工理论和Gentner的结构映射理论。
