通过本课题研究，了解斐索干涉原理，掌握分析产生回程误差的原因并设计消除误差的方法。通过实验方法，分析产生斐索干涉仪回程误差的误差源及其所占比重，重点检测干涉仪标准平晶、标准镜头产生的回程误差，给出定量实验结果，为设计抑制或矫正回程误差的算法提供研究数据。
- 引言
干涉检测是实现高精度、无接触非球面检测的主要方法。其中，零位干涉法需要针对不同参数的非球面设计不同的光路结构或零位补偿器，通用性差，时间与经济成本较高；相对而言，非零位干涉法具有较高的通用性且测量成本较低。由于非零位检测偏离了零位条件，参考波面和被测面的理论形状不完全一致，大部分光线并非沿被测面的法线方向入射，导致返回的光偏离原入射光路，产生回程误差，探测器得到的干涉图为回程误差与被测面形共同作用的结果，要从中获得准确的面形信息，就必须校正回程误差。
非零位检测回程误差的校正最早是基于干涉检测理论的“二倍关系”法，即干涉波前相位的一半直接减去参考波面与被测面理论值之间的几何偏差。Ｍｕｒｐｈｙ等从成像角度利用三阶像差理论对回程误差进行预测和校正，计算较复杂，而且对系统装调精度要求极高，一般较少在实际检测中使用。Ｇａｐｐｉｎｇｅｒ等将检测路的光程分为三个部分，结合实际测得的光程差分布，提出光线逆向追迹算法，通过差值、估算和不断迭代求得被测面矢高，整体计算过程步骤多而复杂，在多个分步骤中又分别采用了估算和迭代求解，若要提升结果精度将进一步增大运算量。Ｈｅ等利用哈密顿光学中的点特征函数对回程误差进行分析，为回程误差的校正提供了良好的数学模型。基于检测系统理论建模的面形逆向求解技术，即逆向优化面形重构（ＲＯＲ）法，在准确建模的基础上对被测面的面形进行逆向迭代求解，从而实现高精度的回程误差校正与面形重构。
- 干涉仪的发展及研究意义
经过十几年的发展，国内的干涉仪研制水平已经有了巨大的进步，但是与国外的主要干涉仪生产厂商相比，国内生产的干涉仪检测精度还明显偏低，远远无法满足我们目前的任务需求。因此，掌握制造干涉仪的关键技术，了解干涉仪的发展趋势，对早日研制出我们自己的干涉仪产品具有重要意义。
南京理工大学研制的大孔径红外相移式 CO2激光干涉仪早先的光干涉技术主要应用于可见光范围内，但是可见光波段的光学干涉测量技术有着一定的局限性，如它不能检测光学粗糙表面、与参考面偏离较大的表面、红外光学系统等。对于大型的光学元件(如天文望远镜)，常常要求进行在线面形检测，而常用的可见光干涉法，是难以满足检测要求的。因此用于检测红外光学零件与系统的长波长干涉仪，特别是以 CO2激光器为光源、工作在 10.6mu;m 的红外干涉仪应运而生。
- 干涉仪回程误差检验方法的研究现状
3.1由波前倾斜引起的回程误差
球面干涉腔中，一个关键的透射波前指标就是实际的参考球面波前与理想的参考球面波前的偏差。参考透射波前的斜率由于受到光学加工和装配公差的很大影响，因此通常会引入与视场相关的初级像差，例如慧差和象散，这些像差的引入会导致光束的对称性失衡，并最终导致装调好的 TS 镜的波前斜率变大。
另外一个会对透射波前倾斜产生影响的因素是抛光后在镜面剩余的中频误差。由于这种误差通常是在加工的最后阶段进行面形精修时产生的，因此它们更多在局部产生，但是它对光程差的贡献与低频面形误差相比本质上是相同的。由于参考面处于干涉腔的一端，所以对一个参考镜镜面的中频误差控制的好坏也将直接决定干涉图的好坏。对于中频误差，目前最为有效的表征方式就是这个面的功率谱密度。
3.2由干涉腔结构引起的回程误差
