加权中值滤波的快速实现方法文献综述

 2022-11-22 05:11

文献综述

  1. 研究背景

目前，图像处理技术发展迅速，应用领域也越来越广，有些技术已相当成熟并产生了惊人的收益，图像处理也逐渐从一个专门的研究领域转变成科学研究和人机界面中的一种普遍应用的工具。求解器或过滤器形式的加权中值因其在稀疏表示中的有益特性而被广泛用于计算机视觉应用中，然而因为它的计算量大，时间耗费很高，并且由于其空间变化的权重和中值属性，使其很难被加速，因此研究出一种对加权中值滤波有效的加速方法在目前阶段十分重要。

  1. 相关发展及现状
    1. 图像滤波

图像滤波的目的是在尽可能保留目标图像原本细节特征的情况下对目标图像的噪声进行抑制的技术，是图像处理中重要的一环，图像滤波效果的好坏，直接关系到最终分析的可靠性与准确性。图像滤波在图像处理中的应用十分广泛，Durand和Dorsey[1]提出了一种基于双边滤波的非线性滤波器，可用于显示高动态范围图像，能够在保持图像细节的同时降低对比度。其中每个像素的权重是使用空间域中的高斯乘以强度域中的影响函数来计算的，该函数降低了具有较大强度差异的像素的权重，他们在强度域和适当的次采样中使用分段线性近似来加速双边滤波方法快速，无需参数设置。另外，He等人[2]提出了一种新的显式图像滤波器，称为引导滤波器。从局部线性模型导出，引导滤波器通过考虑引导图像的内容来计算滤波输出，它可以是输入图像本身，也可以是另一个不同的图像。引导滤波作为保边平滑算子在保留边缘信息上比双边滤波拥有更好的表现，它还是目前运行最快的保边滤波器之一，在图像处理的多个方面都能发挥用处。

    1. 中值滤波

中值滤波作为一种十分基础的滤波方法，在较为有效地清除脉冲噪声的同时，还能保持边缘特征，使其不被模糊。然而，如果用户希望预先定义一组要删除或保留的特性类型，中值滤波并不一定能够满足。Brownrigg David[3]提出一种更一般的滤波，称为加权中值滤波（WMF），而中值滤波是其中的一种特例。它使滤波器能够被设计成具有各种各样的属性同时具有传统中值滤波的鲁棒性和边缘保持能力，并且在某些特性上类似于傅里叶（FIR）线性滤波。此外，WM滤波器属于广义的非线性滤波器，称为堆栈滤波器[4]。这使我们能够使用为后一类开发的工具来描述和分析WM滤波器的行为和特性，例如噪声衰减能力。事实上，WM滤波器是阈值函数，允许使用神经网络训练方法获得自适应WM滤波器。加权中值来源于我们熟知的中值滤波器，通过引入权系数。根据图像各点周围的局部统计量，通过调整权重系数，进而调整滤波器的平滑特性，可以在保留边缘和其他重要特征的同时抑制噪声。

    1. 基于加权中值滤波的一些研究成果

加权中值滤波在图像处理领域十分常见，是很多高级图像处理算法的基础。Lu等人[5]为应对多数算法面对70%以上的严重噪声污染时不能很好地恢复的问题，提出一种基于加权中值滤波的新方法，该方法通过检测和修改图像中的噪声点来有效地去除背景噪声，实验结果表明，该方法不仅能有效抑制高密度脉冲噪声，而且能很好地保留图像的细节信息。为了降低医学超声图像散斑噪声，Loupas等人[6]提出一种基于加权中值滤波的方法——自适应加权中值滤波器(AWMF)，将该滤波器应用于多次超声波扫描，结果表明，其滤波效果比普通的中值滤波有着显著的提升，而与其他非线性空间变化滤波器相比，AWMF能更好地保留小细节，在均匀区域提供同等的降噪。Ma等人[7]将加权中值滤波用于视差细化的问题，他们表明通过这种细化，即使是简单的盒滤波器聚合，也能达到与各种复杂的聚合方法相当的精度。另外在近两年的研究中，加权中值滤波也被使用于单个图像去雨[8]、指纹图像增强[9]和运动估计[10]，效果也都优于各研究领域的最优方法。

    1. 加权中值滤波面临的问题及相关研究

在实际应用中，由于加权中值滤波需要大量计算，无法满足需要实时性的图像处理系统，很难被直接应用，因此对其进行有效的加速是十分必要的。对于传统的中值滤波之前已经有很多学者对其进行了各种方式的加速。Huang[11]提出了利用直方图的滑动窗口方法加速到O(r)；恒定时间中值滤波[12]算法也被提出，其重点是降低了直方图更新的复杂度，但由于大常数问题，在实际应用中加速效果不是特别显著；Cline等人[13]提出了一个基于可分性参数的快速8位中值滤波器，通过使用无符号字节作为直方图元素和SSE指令等方式加快直方图更新速度以实现加速，运行速度可以和当时最快最优的中值滤波相媲美。不过因为加权中值滤波每个窗口内权值的变化，很难将应用于非加权中值滤波的加速方法运用到上面。另外目前还是有一些对于加权均值滤波的加速方法。双边滤波[14]是一种典型的加权平均算法，它根据像素在空间和范围的高斯距离进行累加，Paris和Durand[15]在高维空间中将其表示出来，并通过下采样进行加速；Durand 和Dorsey[1]与Yang及其同事[16]将双边滤波器分解成几个空间滤波器，通过象形插值得到最终结果。对于加权中值滤波的加速与以上三种方法有以下区别：（1）滤波核是不可分离的 （2）不能用插值或下采样的方法来近似 （3）没有迭代。

目前对于加权中值滤波的加速方法，也有很多研究者拥有自己的见解。Ma等人[9]为了将加权中值滤波用于视差细化，研究出了一种恒定时间的加权中值滤波，这使其运行速度较传统的加权中值滤波方法有显著的提高，但在实际应用中，该方法存在大常数问题，表现往往不如理论上那么优秀。100 Times Faster Weighted Median Filter (WMF)[17]这篇文章针对加权中值滤波的快速实现这一课题提出了三个加速方法，其方法1引入联合直方图，将原本O()复杂度的问题拆分为恒定时间的第一步和复杂度为O(r)的第二步，又利用中值跟踪算法来减少计算，设计新的数据结构来减少稀疏数据的检索时间，通过以上两种方法解决了方法1第一步中恒定时间存在的大常数问题，最终使加权中值滤波的复杂度从O()降低到O(r)。

参考文献

  1. F. Durand and J. Dorsey. Fast bilateral filtering for the display of high-dynamic-range images. ACM Transactions on Graphics (TOG), 21(3):257–266, 2002.
  2. K. He, J. Sun, and X. Tang. Guided image filtering. In Computer Vision–ECCV 2010, pages 1–14. Springer, 2010.
  3. Brownrigg D R K. The weighted median filter[J]. Communications of the ACM, 1984, 27(8): 807-818.
  4. Yin L, Yang R, Gabbouj M, et al. Weighted median filters: a tutorial[J]. IEEE Transactions on circuits and systems II: analog and digital signal processing, 1996, 43(3): 157-192.
  5. Lu C T, Chou T C. Denoising of salt-and-pepper noise corrupted image using modified directional-weighted-median filter[J]. Pattern Recognition Letters, 2012, 33(10): 1287-1295.
  6. Loupas T, McDicken W N, Allan P L. An adaptive weighted median filter for speckle suppression in medical ultrasonic images[J]. IEEE transactions on Circuits and Systems, 1989, 36(1): 129-135.
  7. Z. Ma, K. He, Y. Wei, J. Sun, and E. Wu. Constant time weighted median filtering for stereo matching and beyond. In ICCV. IEEE, 2013.
  8. Z. Shi et al, 'Weighted median guided filtering method for single image rain removal,' EURASIP Journal on Image and Video Processing, vol. 2018, (1), pp. 1-8, 2018.
  9. K. Han, 'Fingerprint image enhancement processing method based on weighted median filtering,' in 2019, . DOI: 10.1109/SNPD.2019.8935737.
  10. Bhalge P., Amdani S. (2018) Adaptive Weighted Median Filter for Motion Estimation. In: Hemanth D., Smys S. (eds) Computational Vision and Bio Inspired Computing. Lecture Notes in Computational Vision and Biomechanics, vol 28. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-71767-8_45
  11. Huang T S. Two-dimensional digital signal processing II. Transforms and median filters[M]//Two-dimensional digital signal processing II. Transforms and median filters. Springer-Verlag; Topics in Applied Physics 43, 1981.
  12. Perreault S, Heacute;bert P. Median filtering in constant time[J]. IEEE transactions on image processing, 2007, 16(9): 2389-2394.
  13. D. Cline, K. B. White, and P. K. Egbert. Fast 8-bit median filtering based on separability. In Image Processing, 2007. ICIP 2007. IEEE International Conference on, volume 5, pages V–281. IEEE, 2007.
  14. Tomasi C, Manduchi R. Bilateral filtering for gray and color images[C]//Sixth international conference on computer vision (IEEE Cat. No. 98CH36271). IEEE, 1998: 839-846.
  15. Paris S, Durand F. A fast approximation of the bilateral filter using a signal processing approach[C]//European conference on computer vision. Springer, Berlin, Heidelberg, 2006: 568-580.
  16. Yang Q, Tan K H, Ahuja N. Real-time O (1) bilateral filtering[C]//2009 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. IEEE, 2009: 557-564.
  17. Zhang Q, Xu L, Jia J. 100 times faster weighted median filter (WMF)[C]//Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. 2014: 2830-2837.

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