文献综述
研究现状及发展趋势：重尾分布族是一类重要的分布族，它包括Pareto分布，对数正态分布以及形状参数属于(0,1)的韦布尔分布等常见分布。他们在排队系统，风险理论以及无穷可分分布等领域，具有重要的应用，见Asmussen和Albrecher（2010），Embrechts 等（2013），Foss等（2013），Watanabe （2008）目前，对于重尾风险模型下有限时破产概率的研究，已经比较成熟，相关研究结果可以参见Kocetova等（2009），Wang等（2012）。近年来，对于多维保险风险模型的研究，逐渐成为精算数学的研究热点之一。 Chen 等(2011)， Chen 等(2013)，Lu 和 Zhang(2016)，以及Dong 和Yu (2017) 分别考虑有限时破产概率的一致渐近性。其中， Chen 等(2011)要求索赔额的分布属于一致变换分布族， Chen 等(2011)要求索赔额的分布属于长尾分布族和控制变化尾分布族的交集；这两类分布族包含了常见的重度重尾分布，例如Pareto分布，但不能包含轻度重尾分布，例如对数正态分布以及形状参数属于(0,1)的韦布尔分布。Lu和Zhang（2016）将上述研究结果推广到了一般的强次指数分布族，但他们需要一个技术条件，该技术条件将形状参数属于[0.5,1)的韦布尔分布排除在外。Dong 和Yu (2017) 最终将该模型的研究推进到一般强次指数分布族的情况。
研究的意义和价值：在上述研究中，Dong 和Yu (2017)研究了索赔额服从强次指数分布时，有限时破产概率的一致渐近性。但该成果要求破产时刻t随着初始资本x同步趋近于无穷。本文将考虑初始资本在某个有限时间段，例如(0,T]上的一致渐近性。
参考文献：
[1]Embrechts P,Kluuml;ppelberg C, Mikosch T. Modelling extremal events: for insurance andfinance[M]. Springer Science Business Media, 2013，5-50.
[2]Asmussen S,Albrecher H. Ruin Probabilities [M]. Berlin: World Scientific, 2010, 293-328.
[3]Foss S, Korshunov D,Zachary S. An introduction to heavy-tailed and subexponential distributions[M].New York: Springer, 2013,66-86.
[4]Watanabe T.Convolution equivalence and distributions of random sums[J]. Probability Theoryand Related Fields, 2008, 142(3): 367-397.
资料编号：[678249]
