1 问题提出：
气动弹性效应伴随飞行器发展的全过程，作为飞行器设计中备受关注的一个问题，气弹研究的每一个进展都将极大地促进航空技术地发展。飞行器的气动弹性现象是弹性力、惯性力和气动力三者之间的耦合引起的。以固定翼飞行器机翼为例，机翼与气体的相互作用属于流固耦合问题，气动力虽然给机翼提供了升力，但也导致机翼的变形，从而变形的机翼又将影响气动力重新发展。在对机翼气弹问题的分析中，以是否考虑机翼的惯性力将该问题分为气动弹性静力学问题和气动弹性动力学问题。本课题主要对一种大展弦比太阳能无人机的机翼进行气动弹性的分析，在飞机设计过程中保证结构设计合理和可靠。对大展弦比机翼来说，由于结构的细长性，比较容易发生气弹问题，因此在此类飞行器的结构设计过程中，气弹设计是极为重要的一部分，其中涉及到的非线性理论难度较大。
2 文献综述：
计算气动弹性的一些相关成果有力支持了飞行器的设计与改型。Schuster等[1]给出了较为通用的计算气动弹性定义。认为采用数值分析手段、包含线性和非线性在内各种精度层次的气动弹性研究。这些均属于计算气动弹性的研究范围；依据研究问题是否涉及结构和气动方面的非线性因素。计算气动弹性大致分为经典的线性气动弹性和较复杂的非线性气动弹性。Lohner 等[2]基于松耦合迭代和非结构网格研究了气动结构和热耦合效应。Alonso 等[3]给出了一种时域气动弹性计算方法。Guruswamy 等[4]基于跨音速LTRAN2 代码对气动弹性时域进行了分析。Robinson 等[5]基于欧拉方程和网格变形技术研究了机翼的气动弹性。Morton 等[6]基于N-S 方程和网格变形技术准确计算了气动弹性响应。Chen 等[7]结合了Euler 方程与平板的气动力模型，对不同外挂F-16 的气动弹性响应进行了数值模拟研究；Gorland 机翼也是典型的跨音速气动弹性研究模型，其LCO 现象由弱的亚临界Hopf 分岔所引起。Kamakoti 等[8]将流固耦合技术用于气动弹性分析。Baum 等[9]对CFD/CSD 技术进行了综述。Liu 等[10]基于流固耦合技术研究了机翼的颤振特性。Lee 等[11]基于N-S 等式研究了机翼的颤振特性。杨国伟等[12-13]将气动方程和结构运动方程分别构造为包含有含子迭代的求解格式，提出了一种紧耦合形式的气动弹性计算求解方法，对战斗机简化外形在0.3-1.3 马赫数范围的颤振边界进行分析，并研究了不同计算参数对颤振的影响。Yurkovich 等[14]对高性能飞机的非定常气动力预测方法进行了概述。Hwang 等[15]对线性气动弹性计算和非定常气动力模型的发展作了很好的综述；结构和气动任一方面包含非线性因素后，经典分析中的简化处理将不再适用，需要采用时域的非线性气动弹性分析；在结构非线性方面，以间隙为代表的接触非线性、大变形引起的几何非线性和弹塑性带来的材料非线性等是常规分类方式；目前前两者得到了较为深入的研究，关于后者研究工作较少；气动力非线性主要包括激波运动、激波、边界层干扰和气流分离等；目前跨音速及大迎角范围的颤振和LCO 是研究热点。Seber[16-17]对流固耦合的求解器技术进行改善；典型战斗机机翼的气动弹性计算表明，中等展弦比机翼的LCO 与非线性刚化效应密切相关，传统的Von Karman 非线性板模型不适合于悬臂板结构的大变形模拟。Geuzaine 等[18]基于Euler 方程计算了F-16 基本构型的跨音速颤振，和试飞数据吻合；由于忽略了翼下外挂，计算中没有得到试验中出现的LCO 现象。Denegri 等[19]利用跨音速小扰动的相关理论，对F-16 机翼由于翼下挂架引起的LCO 现象进行了模拟。Dowell 等[20]使用谐波平衡CFD 方法计算机翼气动力，并由细长体理论近似处理翼尖的LCO 响应；研究结论指出了气弹结果对于结构的固有频率与外挂气动力的参数变化比较敏感。Woodgate 等[21]基于Euler 方程获得降阶的气动力，用Hopf 分岔和中心流形理论近似分析了Gorland 机翼的LCO 特性。郭同庆等人[22]提出了变质量变刚度计算颤振速压，并且研究了简化战斗机模型的一些颤振特性。徐敏和安效民[23]发展了一种CFD/CSD 方法，对跨音速机翼颤振进行了研究。Smith 等[24]较早开展了基于CFD 方法的大展弦比机翼静气弹研究；机翼由Hodges-Dowell 梁来模拟，气动力计算以Euler 方程为基础；结果表明相对于线性气动力计算，CFD 方法带来了低保守的发散边界。Garcia[25]应用精确梁理论耦合N-S 方程，计算了大展弦比机翼的跨音速静气弹，指出非线性的弯扭耦合效应导致了扭转反效。张伟伟[26]基于高效方法研究了气动弹性问题。杨智春等[27]耦合Euler 方程和非线性结构，研究了大展弦比的机翼静变形问题与非线性颤振问题。Gordnier 等[28]对三角翼极限环特性进行了较为深入的研究。Tang[29-30]基于非线性梁的理论模型与ONERA 失速的气动力模型，研究了大展弦比机翼的颤振和极限环颤振研究；指出几何非线性因素对颤振边界没较大影响，失速气动力和几何大变形的共同作用引起了机翼的LCO 现象，且前者的影响占主导；此外失速气动力还诱导产生了LCO 的迟滞响应。Wang 等[31]进行了包含阵风和气流分离效应的大展弦比机翼的非线性气动弹性分析；非线性梁理论和改进的非定常涡格气动力模型构成了气动弹性求解器；考虑失速后机翼的临界破坏时间出现了延迟；中等变形机翼是稳定的，而大变形时机翼变为不稳定。冉玉国等[32]将ONERA 气动力模型引入到Nastran 的非线性瞬态响应分析计算中，研究了由结构的几何非线性所引起的大展弦比机翼的LCO 振荡响应特性。Kim 等[33]研究了结构几何非线性对于大展弦比机翼静变形和颤振边界的影响，其中结构和气动力计算分别采用大挠度梁理论和跨音速小扰动理论。Butler 等[34]研究了考虑气动弹性约束的大展弦比机翼优化设计。
除此之外，气动弹性研究还包括抖振问题。早期的抖振研究主要采用实验手段，近些年随着计算方法的发展，采用理论计算研究抖振问题已经成为可能[35]。抖题振的主题要究内有：抖始发界计题算、抖题振荷求解与抖响应计题算。题抖始发界题几乎是完全地取决于飞题行器题的气外题形；预测抖振载荷需要对气动力进行数据处理，以获得气动力均方根和分布概率；抖响题应指的是飞题行器构在紊流载荷作用下振动，其涉及到结题构性变形与分流间题的相题互题耦合，题抖响应计算分析直题接体出了飞题行器振题的式题以题及其度[36]。崔鹏等[37]综述了飞机抖振的研究进展并对低速大迎角状态下的振题响题应拟计题算；郭同庆等[38]基于定常RANS 方程和SA 模型，依题据升系数曲线的题判据题方题法、俯题仰矩系数曲线的判据方法与题机表面极流题线的判据题方法与跨音题速激波的位题置判题据方法计算音速题机题翼振始题发角；吕志咏等[39]研究了立尾抖振的试验，研究表明漩破裂后由于立尾上的表压力周性的动作题用；黄江涛等[40]建立了基于MDDES 的分离流非定常数值模拟方法，耦合气动结构方程对某战斗机大攻角下边条涡干扰引起的垂尾抖振问题进行研究；韩冰等[41]采用N-S 方程求解非定常气动力，数值研究了60度的后掠三角翼在无滚转的气弹响应，计算出的抖振加速度均方根和实验结果比较吻合；韩冰等[42]采用耦合RANS 方程及结构运动方程模拟了涡破裂诱导的垂尾简化模型抖振；李劲杰等[43]利用激光片光源显示实验对边条翼双垂尾布局模型流场进行研究；李劲杰等[44]采用Euler方程模拟边条翼布局的双垂尾非定常流场的抖振载荷特性；陈忠实等[45]利用风洞对飞机半模和全模抖振起始边界进行了实验研究；Kandil 等[46-48]采用耦合N-S 方程及结构运动方程，分析了弯扭耦合的效应与来流马赫数对垂尾的抖振特性的影响；Morton 等[49]基于DES 紊流模型数值模拟了F-18 大迎角状态下的垂尾抖振响应；Healey[50]分析了F-18E/F飞机垂尾疲劳载荷特性；Steimle 等[51]分析了大展弦比的后掠翼的抖振机理，研究表明激波与紊流间分离是造成流场振荡主因。
参考文献：
[1] Schuster, D. M., Liu, D. D., Huttsell, L. L.. Computational aeroelasticity: success, progress, challenge[J]. Journal of Aircraft, 2003, 40(5): 844-855.
[2] Lohner R, Yang C, Cebral J, et al. Fluid-structure-thermal interaction using a loose coupling algorithm and adaptive unstructured grids[J]. AIAA 98-2419.
[3] Alonso J. J., Jameson A. Fully-implicit time-marching aeroelastic solutions[J]. AIAA Paper, 1994-0056.
